PERMUTASI DAN KOMBINASI DENGAN PHYTON

PERMUTASI DAN KOMBINASI DENGAN PYHTON


 Nama : M Athallah Permana A

Npm : 19316019

Kelas : Tk 19 A


Apa itu Permutasi


Permutasi adalah konsep tentang bagaimana cara menggabungkan objects dalam suatu grub angka (array/list) dengan memperhatikan urutan, contohnya seperti ini


1


{1,2,3}, {2,3,1}, {3,1,2}


ketiga contoh diatas tidak lah sama karena ketiganya tidak memperhatikan urutan, sebagai gambaran kita akan menggunakan studi kasus cerita, seperti ini


Ada sebuah kotak berisi 3 bola masing-masing berwarna merah, hijau dan biru. Jika seorang anak ditugaskan untuk mengambil 2 bola secara acak dan urutan pengambilan diperhatikan, ada berapa permutasi yang terjadi?


contoh soal permutasi


dari kasus diatas dapat kita tangkap bahwa 


Ada 6 permutasi yaitu; M-H, M-B, H-M, H-B, B-M dan B-H.


jawaban soal permutasi


kali ini lanjut untuk mengenal apa itu kombinasi


Mengenal Apa itu Kombinasi


lawan dari permutasi adalah kombinasi , nah kombinasi adalah cara menggabungkan objects dalam suatu grub angka (array/list) tanpa memperhatikan urutan, contohnya seperti ini


1


{1,2,3}, {2,3,1}, {3,1,2}


sama seperti sebelumnya, kita menggunakan soal cerita seperti ini


Seorang anak hanya diperbolehkan mengambil dua buah amplop dari tiga buah amplop yang disediakan yaitu amplop A, amplop B dan amplop C. Tentukan ada berapa banyak kombinasi untuk mengambil dua buah amplop dari tiga buah amplop yang disediakan?


soal contoh kombinasi


dari kasus ini dapat kita menyimpulkan bahwa


Ada 3 kombinasi yaitu; A-B, A-C dan B-C.


jawaban soal kombinasi


Membuat Program


nah dari rumus diatas kita bisa membuat program dari rumus diatas, kita bisa membuat program, sederhana menggunakan modul bawaan dari python


Permutasi


langkah pertama kita buat dulu bentuk dasar dari permitasi di file permutasi.py lalu isi seperti ini


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

from itertools import permutations

data_list = [1, 2, 3, 4, 5]

# penggunaan permutation

permutasi = permutations(data_list)

# cetak object

print(permutasi)

# loop untuk mengetahui hasil dari fungsi permutation


for index, data in enumerate(list(permutasi), 1):


    print(f'hasil nomor: {index}. {data}')


jika dijalankan hasilnya seperti ini

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120


hasil nomor: 1. (1, 2, 3, 4, 5)


hasil nomor: 2. (1, 2, 3, 5, 4)


hasil nomor: 3. (1, 2, 4, 3, 5)


hasil nomor: 4. (1, 2, 4, 5, 3)


hasil nomor: 5. (1, 2, 5, 3, 4)


hasil nomor: 6. (1, 2, 5, 4, 3)


hasil nomor: 7. (1, 3, 2, 4, 5)


hasil nomor: 8. (1, 3, 2, 5, 4)


hasil nomor: 9. (1, 3, 4, 2, 5)


hasil nomor: 10. (1, 3, 4, 5, 2)


hasil nomor: 11. (1, 3, 5, 2, 4)


hasil nomor: 12. (1, 3, 5, 4, 2)


hasil nomor: 13. (1, 4, 2, 3, 5)


hasil nomor: 14. (1, 4, 2, 5, 3)


hasil nomor: 15. (1, 4, 3, 2, 5)


hasil nomor: 16. (1, 4, 3, 5, 2)


hasil nomor: 17. (1, 4, 5, 2, 3)


hasil nomor: 18. (1, 4, 5, 3, 2)


hasil nomor: 19. (1, 5, 2, 3, 4)


hasil nomor: 20. (1, 5, 2, 4, 3)


hasil nomor: 21. (1, 5, 3, 2, 4)


hasil nomor: 22. (1, 5, 3, 4, 2)


hasil nomor: 23. (1, 5, 4, 2, 3)


hasil nomor: 24. (1, 5, 4, 3, 2)


hasil nomor: 25. (2, 1, 3, 4, 5)


hasil nomor: 26. (2, 1, 3, 5, 4)


hasil nomor: 27. (2, 1, 4, 3, 5)


hasil nomor: 28. (2, 1, 4, 5, 3)


hasil nomor: 29. (2, 1, 5, 3, 4)


hasil nomor: 30. (2, 1, 5, 4, 3)


hasil nomor: 31. (2, 3, 1, 4, 5)


hasil nomor: 32. (2, 3, 1, 5, 4)


hasil nomor: 33. (2, 3, 4, 1, 5)


hasil nomor: 34. (2, 3, 4, 5, 1)


hasil nomor: 35. (2, 3, 5, 1, 4)


hasil nomor: 36. (2, 3, 5, 4, 1)


hasil nomor: 37. (2, 4, 1, 3, 5)


hasil nomor: 38. (2, 4, 1, 5, 3)


hasil nomor: 39. (2, 4, 3, 1, 5)


hasil nomor: 40. (2, 4, 3, 5, 1)


hasil nomor: 41. (2, 4, 5, 1, 3)


hasil nomor: 42. (2, 4, 5, 3, 1)


hasil nomor: 43. (2, 5, 1, 3, 4)


hasil nomor: 44. (2, 5, 1, 4, 3)


hasil nomor: 45. (2, 5, 3, 1, 4)


hasil nomor: 46. (2, 5, 3, 4, 1)


hasil nomor: 47. (2, 5, 4, 1, 3)


hasil nomor: 48. (2, 5, 4, 3, 1)


hasil nomor: 49. (3, 1, 2, 4, 5)


hasil nomor: 50. (3, 1, 2, 5, 4)


hasil nomor: 51. (3, 1, 4, 2, 5)


hasil nomor: 52. (3, 1, 4, 5, 2)


hasil nomor: 53. (3, 1, 5, 2, 4)


hasil nomor: 54. (3, 1, 5, 4, 2)


hasil nomor: 55. (3, 2, 1, 4, 5)


hasil nomor: 56. (3, 2, 1, 5, 4)


hasil nomor: 57. (3, 2, 4, 1, 5)


hasil nomor: 58. (3, 2, 4, 5, 1)


hasil nomor: 59. (3, 2, 5, 1, 4)


hasil nomor: 60. (3, 2, 5, 4, 1)


hasil nomor: 61. (3, 4, 1, 2, 5)


hasil nomor: 62. (3, 4, 1, 5, 2)


hasil nomor: 63. (3, 4, 2, 1, 5)


hasil nomor: 64. (3, 4, 2, 5, 1)


hasil nomor: 65. (3, 4, 5, 1, 2)


hasil nomor: 66. (3, 4, 5, 2, 1)


hasil nomor: 67. (3, 5, 1, 2, 4)


hasil nomor: 68. (3, 5, 1, 4, 2)


hasil nomor: 69. (3, 5, 2, 1, 4)


hasil nomor: 70. (3, 5, 2, 4, 1)


hasil nomor: 71. (3, 5, 4, 1, 2)


hasil nomor: 72. (3, 5, 4, 2, 1)


hasil nomor: 73. (4, 1, 2, 3, 5)


hasil nomor: 74. (4, 1, 2, 5, 3)


hasil nomor: 75. (4, 1, 3, 2, 5)


hasil nomor: 76. (4, 1, 3, 5, 2)


hasil nomor: 77. (4, 1, 5, 2, 3)


hasil nomor: 78. (4, 1, 5, 3, 2)


hasil nomor: 79. (4, 2, 1, 3, 5)


hasil nomor: 80. (4, 2, 1, 5, 3)


hasil nomor: 81. (4, 2, 3, 1, 5)


hasil nomor: 82. (4, 2, 3, 5, 1)


hasil nomor: 83. (4, 2, 5, 1, 3)


hasil nomor: 84. (4, 2, 5, 3, 1)


hasil nomor: 85. (4, 3, 1, 2, 5)


hasil nomor: 86. (4, 3, 1, 5, 2)


hasil nomor: 87. (4, 3, 2, 1, 5)


hasil nomor: 88. (4, 3, 2, 5, 1)


hasil nomor: 89. (4, 3, 5, 1, 2)


hasil nomor: 90. (4, 3, 5, 2, 1)


hasil nomor: 91. (4, 5, 1, 2, 3)


hasil nomor: 92. (4, 5, 1, 3, 2)


hasil nomor: 93. (4, 5, 2, 1, 3)


hasil nomor: 94. (4, 5, 2, 3, 1)


hasil nomor: 95. (4, 5, 3, 1, 2)


hasil nomor: 96. (4, 5, 3, 2, 1)


hasil nomor: 97. (5, 1, 2, 3, 4)


hasil nomor: 98. (5, 1, 2, 4, 3)


hasil nomor: 99. (5, 1, 3, 2, 4)


hasil nomor: 100. (5, 1, 3, 4, 2)


hasil nomor: 101. (5, 1, 4, 2, 3)


hasil nomor: 102. (5, 1, 4, 3, 2)


hasil nomor: 103. (5, 2, 1, 3, 4)


hasil nomor: 104. (5, 2, 1, 4, 3)


hasil nomor: 105. (5, 2, 3, 1, 4)


hasil nomor: 106. (5, 2, 3, 4, 1)


hasil nomor: 107. (5, 2, 4, 1, 3)


hasil nomor: 108. (5, 2, 4, 3, 1)


hasil nomor: 109. (5, 3, 1, 2, 4)


hasil nomor: 110. (5, 3, 1, 4, 2)


hasil nomor: 111. (5, 3, 2, 1, 4)


hasil nomor: 112. (5, 3, 2, 4, 1)


hasil nomor: 113. (5, 3, 4, 1, 2)


hasil nomor: 114. (5, 3, 4, 2, 1)


hasil nomor: 115. (5, 4, 1, 2, 3)


hasil nomor: 116. (5, 4, 1, 3, 2)


hasil nomor: 117. (5, 4, 2, 1, 3)


hasil nomor: 118. (5, 4, 2, 3, 1)


hasil nomor: 119. (5, 4, 3, 1, 2)


hasil nomor: 120. (5, 4, 3, 2, 1)


jadi dari contoh kasus diatas terdapat 120 permutasi bedasarkan data yang kita input dalam variabel data_list mari kita kupas satu persatu


pertama kita import fungsi permutation dari modul itertools


1


from itertools import permutations


kemudian kita definisikan list yang akan kita hitung permutasinya menggunakan fungsi permutations


1


2


3


4


data_list = [1, 2, 3, 4, 5]


 


# penggunaan permutation


permutasi = permutations(data_list)


nah dari kode diatas variabel permutasi akan berisi object dari permutations(data_list) jika kita cetak menggunakan fungsi print hasilnya seperti ini


1


<itertools.permutations object at 0x7fc49ead8860>


nah untuk mengetahui hasil dari permutasinya kita perlu convert dulu menjadi list kemudian kita lakukan looping


1


2


for index, data in enumerate(list(permutasi), 1):


    print(f'hasil nomor: {index}. {data}')


Kombinasi


sekarang masuk ke kasus yang kedua yaitu kombinasi, sama seperti kasus sebalumnya kita akan menggunakan fungsi bawaan dari python, yaitu combinations penerapanya seperti ini


1


2


3


4


5


6


7


8


9


10


11


12


13


from itertools import combinations


 


data_list = [1, 2, 3, 4, 5]


 


kombinasi = combinations(data_list, r=2)


 


# cetak objects


print('object kombinasi', kombinasi)


 


 


# Cetak Hasil


for index, data in enumerate(list(kombinasi), 1):


    print(f'kombinasi ke: {index}. {data}')


jika kita jalankan hasilnya akan seperti ini


1


2


3


4


5


6


7


8


9


10


kombinasi ke: 1. (1, 2)


kombinasi ke: 2. (1, 3)


kombinasi ke: 3. (1, 4)


kombinasi ke: 4. (1, 5)


kombinasi ke: 5. (2, 3)


kombinasi ke: 6. (2, 4)


kombinasi ke: 7. (2, 5)


kombinasi ke: 8. (3, 4)


kombinasi ke: 9. (3, 5)


kombinasi ke: 10. (4, 5)


sama seperti sebelumnya yang kita konversi adalah object dari kombinasi yang tersimpan dalam variabel kombinasi yang kita conversi menjadi list dan kita looping 


1


2


3


# Cetak Hasil


for index, data in enumerate(list(kombinasi), 1):


    print(f'kombinasi ke: {index}. {data}')

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Geometric Distribution & Poisson Distribution

Gambar
 Geometric Distribution & Poisson Distribution Geometric Distribution merupakan suatu discrete probability distribution yang memenuhi kriteria berikut: ·Percobaan (trial) akan dilakukan berulang kali sampai mendapatkan outcome success. ·Setiap percobaan (trial) adalah independent terhadap trials lainnya. ·Memiliki nilai probability success (p) yang sama untuk tiap trial. ·Random variable x mempresentasikan banyaknya trials yang dilakukan sampai mendapati kondisi success. Geometric Distribution : Formula Geometric Distribution : contoh Diketahui seorang pemain basket sejauh ini mencatat keberhasilan 75% dalam melakukan free throws. Berapa  probability pemain tersebut mendapatkan point free throw pertamanya pada pelemparan ketiga atau keempat? Poisson Distribution Poisson Distribution merupakan suatu discrete probability distribution yang memenuhi kriteria berikut: - Random variable x merepresentasikan banyaknya kemunculan suatu event dalam interval waktu tertentu. - Nilai p...
Baca selengkapnya

CONDITIONAL PROBABILITAS

Gambar
 CONDITIONAL PROBABILITY Nama: M Athallah Permana A NPM: 19316019 Kelas : TK 19 A Probabilitas Bersyarat (Conditional Probability) Apabila sebuah kejadian B terjadi lebih dahulu dan kemudian kejadian A dicari  probabilitasnya terhadap pengaruh dari kejadian B, maka probabilitas dari kejadian A disebut sebagai probabilitas bersyarat, dinyatakan sebagai:  P(A|B)= P(A∩B), P(B)>0 (2) P(B)  Persamaan (2) menunjukkan bahwa adalah probabilitas terjadinya peristiwa B, adalah probabilitas terjadinya peristiwa A dan B secara bersama-sama dan adalah probabilitas terjadinya peristiwa A dengan syarat peristiwa B terjadi lebih dulu. Dengan cara yang sama, probabilitas terjadinya peristiwa B apabila peristiwa A terjadi lebih dulu dinyatakan sebagai:  P(B|A)=P(B∩A), P(A)>0 (3) P(A)  Berdasarkan waktu kemunculan dua atau lebih kejadian, probabilitas kemunculan kedua atau lebih kejadian tersebut dibedakan menjadi dua macam: Probabilitas Gabungan (Joint Probability) dan...
Baca selengkapnya

Desain Eksperimen

    xperimental Design (Desain Eksperimen)  Experiment Design (Desain Eksperimen) T Suatu percobaan adalah suatu pengujian teori yang menggunakan pengamatan yang sengaja diatur dengan syarat tertentu. Ronald Fisher adalah seseorang yang berpendapat perlu menggunakan statistika untuk merancang suatu percobaan.   Perencanaan dari peneliti adalah menyusun secara sistematik tiap faktor yang berlainan secara simultan.  Dengan proses matematika kita dapat memilih syarat untuk merancang urutan serta langkah percobaan sehingga kita memperoleh hasil yang optimum.  Rancangan percobaan adalah suatu prosedur memilih syarat dan banyaknya percobaan yang akan dilakukan. Rancangan yang paling efisien dilihat dari segi matematis adalah efisien dalam waktu, biaya dan sesatan eksperimen atau yang lebih dikenal dengan error. Sesatan eksperimen adalah kesalahan-kesalahan yang disebabkan antara lain dengan adanya variasi dari materi eksperimen yang seharusnya homogen tetapi keho...
Baca selengkapnya